7．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3+ai}{2-i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{9}{5}$iB．-$\frac{9}{5}$iC．3iD．-3i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z=$\frac{3+ai}{2-i}$，結(jié)合已知條件列出方程組，求解可得a的值，然后代入z=$\frac{3+ai}{2-i}$化簡求出復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)可求．

解答 解：∵z=$\frac{3+ai}{2-i}$=$\frac{（3+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{6-a+（3+2a）i}{5}$=$\frac{6-a}{5}+\frac{3+2a}{5}i$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6-a}{5}=0}\\{\frac{3+2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=6．
∴z=$\frac{3+ai}{2-i}$=$\frac{3+6i}{2-i}=\frac{（3+6i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{15i}{5}=3i$．
則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是：-3i．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，班級學(xué)委王明對選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：（單位：人）
幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)
男同學(xué)124622
女同學(xué)081220
合計(jì)12121842
（Ⅰ）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把《幾何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）
幾何類代數(shù)類總計(jì)
男同學(xué)16622
女同學(xué)81220
總計(jì)241842
根據(jù)以下列聯(lián)表，在犯錯誤不超過多少的情況下認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)．
（Ⅱ）在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
①求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．i+i2+i3+…+i2017=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）+1$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)
（2）當(dāng)m=2時，計(jì)算$\overline{z}$-$\frac{z}{1-i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過點(diǎn)（1，0）且與曲線y=$\frac{1}{x}$相切的直線的方程為4x+y-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某廠家擬在“五一”節(jié)舉行大型促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品銷售價格x（單位：元/件）與每日銷售量y（單位：萬件）滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-2}$+2（x-5）2，其中2＜x＜5，a為常數(shù)，已知銷售價格為3元時，每日銷售量10萬件．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為2元/件，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-3的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（-2）等于（　�。�
A．4B．6C．10D．20

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