已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sinA=
1
5
，a=4，2cos（A+B）=
3
，則c=（　�。�
A、10B、9C、8D、5
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sinC，根據(jù)正弦定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵2cos（A+B）=
3
，
∴cos（A+B）=
3
2
=cos（π-C）=-cosC，
即cosC=-
3
2
，
∴C=
5π
6
，sinC=
1
2
，
由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC
得c=
asinC
sinA
=
4×
1
2
1
5
=10，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的誘導(dǎo)公式以及正弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（A+B）=0.7，則P（B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜
4
x+3
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x2-1
x2+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（-x）+x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log2π，b=log2
3
，c=log3
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＞a＞c
B、b＞c＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)賽跑機(jī)器人有如下特性：（1）步長(zhǎng)可以人為地設(shè)置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）發(fā)令后，機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長(zhǎng)，且每一步的行走過程都在瞬時(shí)完成；（3）當(dāng)設(shè)置的步長(zhǎng)為a米時(shí)，機(jī)器人每相鄰兩個(gè)邁步動(dòng)作恰需間隔a秒．則這個(gè)機(jī)器人跑50米（允許超出50米）所需的最少時(shí)間是（　�。�
A、48.6秒B、47.6秒
C、48秒D、47秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則下列命題中真命題是（　　）
A、“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B、“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C、“a+b=2c”是“△ABC為等邊三角形”的既不充分也不必要條件
D、“a3+b3=c3”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得同一方向的B點(diǎn)的仰角為60°，C點(diǎn)的俯角為70°，則∠BAC等于（　�。�
A、10°B、50°
C、120°D、130°

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