如圖，正方體的棱長為a，且正方體各面的中心是一個幾何體的頂點(diǎn)，求這個幾何體的棱長．

答案：
解析：

解：由于正方體的棱長為a，所以新幾何體的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P()，上底面的中心為E(，，a)，，即新幾何體的棱長為．


提示：

建立空間直角坐標(biāo)系，要求幾何體的棱長，只需求出其中相鄰兩中心的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構(gòu)成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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如圖，正方體的棱長為，點(diǎn)在棱上，

且，點(diǎn)是平面上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)到直線

的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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