已知函數(shù)，

相鄰兩對稱軸間的距離大于等于

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在 的面積.

（1）（2）


解析:

（Ⅰ）

。，由題意可知

解得。

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值為1，。

，。 而， 

由余弦定理知，，聯(lián)立解得       。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）任意兩相鄰零點的距離為π，且其圖象經(jīng)過點M( 
π
3
，
1
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=
1
2
，a=
3
，b+c=3（b＞c），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
（x∈R），給出以下命題：①函數(shù)f（x）的最大值是2；②周期是
5π
2
；③函數(shù)f（x）的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是
5π
2
； ④對任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤點（
15π
8
，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(
π
3
，1)．
（I）函數(shù)f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C為銳角．且滿f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
asinωx-acosωx
（a＞0，ω＞0）的圖象上兩相鄰最高點與最低點的坐標分別為（
π
3
，2），（-
π
6
，-2）．
（Ⅰ）求a與ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f（A）=2，求
b-2c
acos(
π
3
+C)
的值．

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