已知△ABC外接圓的半徑為5，則
b
sinB
等于（　�。�
A、2.5B、5C、10D、不確定
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：作輔助線（連接AO并延長交圓于E，連CE） 構造直角三角形ACE，在直角三角形中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得角E的正弦值；然后由同弧所對的圓周角相等知∠B=∠E；最后由等量代換求得∠B的正弦值，并作出選擇．
解答： 解：連接AO并延長交圓于E，連CE．
∴∠ACE=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
又∵∠B=∠E（同弧所對的圓周角相等），
∴
b
sinB
=
b
sinE
．
在直角三角形ACE中，
∴
b
sinE
=
AE
sin90°
=AE=2R=10．
故選C．
點評：本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義．在求銳角三角函數(shù)值時，一般是通過作輔助線構造直角三角形，在直角三角形中解三角函數(shù)的三角函數(shù)值即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b∈{1，2，3}，則函數(shù)y=
1
3
x3-ax2+bx+5有極值的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
9
C、
2
3
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列 0，0，0，…0…是（　　）
A、是等差非等比數(shù)列
B、是等比非等差數(shù)列
C、既是等差又是等比
D、非等差非等比

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則
lim
△x→0
f(1+2△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-20B、-10
C、10D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n的展開式中，第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14：3，則展開式的常數(shù)項是（　　）
A、160B、80
C、180D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）在區(qū)間（0，
2
3
）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
 
+
-
4
3
D、
 
+
-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AE和平面DCC1D1位置關系（　�。�
A、相交B、平行
C、異面D、無法判斷

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