（本小題滿分14分）

如圖，在多面體中，平面，∥，平面平面，，，．

（1）求證：∥；

（2）求三棱錐的體積．

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由∥，可證∥平面，進而可證∥；（2）在平面內(nèi)作于點，先證平面，再算出，利用錐體的體積公式即可得三棱錐的體積．

試題解析：（1）證明：∵∥，平面，平面，

∴ ∥平面. 2分

又平面，平面平面，

∴∥． 4分

（2）解: 在平面內(nèi)作于點，

∵平面，平面，

∴. 5分

∵平面，平面，，

∴平面. 7分

∴是三棱錐的高． 8分

在Rt△中，，，故. 9分

∵ 平面，平面，

∴ . 10分

由（1）知，∥，且∥，

∴ ∥. 11分

∴ . 12分

∴三棱錐的體積． 14分

考點：1、線線平行、線面平行；2、錐體的體積；3、線面垂直．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)l為直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若l//，l//，則// B．若//，l//，則l//

C．若l，l//，則 D．若，l//，則l

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市普陀區(qū)高三上學期質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，，，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省泰安市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的零點為的零點為，若可以是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省泰安市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則“”是“”的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù),滿足，則的最大值為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一算法的程序框圖如圖，若輸出的，則輸入的的值可能為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市高三1月模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東棗莊薛城舜耕中學高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知角終邊上一點，則的值為_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案