精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinC=    ．
【答案】分析：先根據A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值，再由正弦定理求得sinA的值，再由邊的關系可確定A的值，從而可得到C的值確定最后答案．
解答：解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°，
由正弦定理知，，
即；
由a＜b知，A＜B=60°，則A=30°，C=180°-A-B=90°，
于是sinC=sin90°=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查正弦定理的應用和正弦函數值的求法．高考對三角函數的考查以基礎題為主，要強化記憶三角函數所涉及到的公式和性質，做到熟練應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案