如圖所示，一個大風車的半徑為8m，12min旋轉一周，它的最低點離地面2m，求證風車翼片的一個端點離地面距離h(m)與時間t(min)之間的關系式是．

答案：略
解析：

證明：以風車最低點為原點，最低點的切線為x軸建立直角坐標系，如圖所示，則風車上翼片端點所在位置P的位置為(x(t)、y(t))．

且h(t)=y(t)＋2，其中y(0)=0，由得y(t)=－8cosθ＋8．而

．∴，即．從而．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006湖北八校模擬)如圖所示，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉一周，最低點離地面2m．若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉，則該翼片的端點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關系是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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一個大風車的半徑為8 m，12分鐘旋轉一周，它的最低點離地面2 m(如圖所示)，則風車翼片的一個端點離地面距離h(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系(用弧度制求解)為________．

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如圖所示，一個大風車的半徑為8m，12min旋轉一周，它的最低點離地面2m，求證風車翼片的一個端點離地面距離h(m)與時間t(min)之間的關系式是．

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某游樂場有一個按逆時針方向旋轉的大風車，如圖所示．已知某人從點A處上風車，離地面的高度h(米)與它登上大風車后運行的時間t(分鐘)滿足函數(shù)關系，且5分鐘后到達頂點B．

(1)此人登上大風車開始運行時的點A距地面的高度為________；

(2)點A轉到點B所走過的弧度數(shù)為________

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