已知z1，z2是實系數(shù)一元二次方程：x2+px+q=0的兩個虛根，且z1，z2滿足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．

解：設(shè)z1=a+bi，則z2=a-bi，（a，b∈R）
由已知得：2（a+bi）+i（a-bi）=1-i，∴（2a+b）+（a+2b）i=1-i，
∴．
∴z1=1-i，z2=1+i，由根與系數(shù)的關(guān)系，得p=-（z1+z2）=-2，q=z1•z2=2．
分析：設(shè)z1=a+bi，則z2=a-bi，（a，b∈R），根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求出z1=1-i，z2=1+i，再由根與系數(shù)的關(guān)系求得 p，q的值．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．

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