在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=16上有且只有四個點到直線3x-4y+c=0的距離為2，則實數(shù)c的取值范圍為


  1. A.
    -10＜c＜10
  2. B.
    -10≤c≤10
  3. C.
    c≥10或c≤-10
  4. D.
    c＞10或c＜-10
A
分析：由條件求出圓心，求出半徑，由數(shù)形結合，只需圓心到直線的距離圓心到直線的距離小于半徑和2的差即可．
解答：圓x2+y2=16的圓心為O，半徑等于4，圓心到直線的距離d=，
要使圓x2+y2=16上有且只有四個點到直線3x-4y+c=0的距離為2，應有＜4-2，
即-10＜c＜10，
故選A．
點評：本題考查圓與直線的位置關系，判斷圓心到直線的距離d小于半徑與2的差，是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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