設函數(shù)數(shù)學公式，若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=________．


分析：先求導得到f′（x），再把f（x）+f′（x）化為Asin（ωx+Φ），進而利用f（x）+f′（x）是偶函數(shù)即可求出φ的值．
解答：∵φ），
∴f（x）+f′（x）=sin+φ）+cos（x+φ）=2sin（x+φ+）．
∵f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，∴在x=0時取得最值，必有sin（φ+）=±1．
又∵0＜φ＜π，∴φ+，∴φ=，解得φ=．
故答案為．
點評：熟練掌握導數(shù)的運算性質(zhì)、三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性及兩角和的正弦公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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設函數(shù)，若f（x）=10，則x=    ．

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設函數(shù)，若f（x）是奇函數(shù)，則當x∈（0，2]時，g（x）的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知向量，（ω∈R，ω＞0），設函數(shù)，若f（x）的最小正周期為．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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設函數(shù)，若f（x）是奇函數(shù)，則當x∈（0，2]時，g（x）的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知向量，，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若ω=1，且∥，求tanx的值；
（2）設函數(shù)，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在時的值域．

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