已知關于的不等式
的解集為
.
(1)求實數的值;
(2)解關于的不等式:
(
為常數).
(1);(2)當
時解集為
; 當
時解集為
;
當時解集為
.
【解析】
試題分析:(1)三個二次間的關系,其實質是抓住二次函數的圖像與橫坐標的交點、二次不等式
解集的端點值、二次方程
的根是同一個問題.解決與之相關的問題時,可利用函數與方程的思想、化歸的思想將問題轉化,結合二次函數的圖象來解決;(2)把分式不等式轉化成整式不等式,注意看清分子、分母的符號;(3)解含參數的一元二次不等式分類討論的依據:一是二次項中若含有參數應討論是小于0,等于0,還是大于0,然后將不等式轉化為二次項系數為正的形式,二是當不等式對應的方程的根個數不確定時,討論判別式
與0的關系,三是確定無根時可直接寫出解集,確定方程有兩個根時,要討論兩根的大小關系,從而確定解集;(4)討論時注意找臨界條件.
試題解析:【解析】
(1)由題知為關于
的方程
的兩根,
即 ∴
. 3分
(2)不等式等價于,
所以:當時解集為
;
當時解集為
;
當時解集為
. 6分
考點:(1)一元二次不等式的應用;(2)解分式不等式.
科目:高中數學 來源:2016屆甘肅省嘉峪關市高一下學期期末聯(lián)考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數y=-sin x+2的最大值是 ( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數學 來源:2016屆甘肅省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
過點(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
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科目:高中數學 來源:2016屆湖南省高一下學期6月五科聯(lián)賽數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在中的內角
所對的邊分別為
,若
成等比數列,則
的形狀為
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 不確定
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