如圖,一空間四邊形ABCD的對(duì)邊AB與CD,AD與BC都互相垂直,用向量證明:AC與BD也互相垂直.

答案:
解析:

  證明:

  又

  ……①

  

  又,……②

  由①+②得:

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四邊形.
(1)求證:CD∥平面EFGH;
(2)如果AB=CD=a,求證:四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•煙臺(tái)一模)如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,如果正視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形,那么這個(gè)幾何體的體積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4 題型:解答題

 

 
   (理)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系數(shù)xOyz,棱長(zhǎng)為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ,其中N、Q分別是BB′、OO′的中點(diǎn),

   (Ⅰ)求k的值;

   (Ⅱ)求

 

 

 

 

(文)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內(nèi),種植蔬菜時(shí)需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道,后側(cè)內(nèi)墻不留空地(如圖所示),問(wèn)當(dāng)溫室的長(zhǎng)是多少米時(shí),能使蔬菜的種植面積最大?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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