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雙曲線上一點P到左焦點距離與到右準線的距離相等,則P點到x軸的距離為   
【答案】分析:由題意可得:雙曲線的準線方程為:x=±1,并且設點P到左焦點距離的距離為d,再分別討論點P的位置,得到點P到左準線的距離,再由雙曲線的第二定義得到d的數值,進而得到點P到y(tǒng)軸的距離,即可得到答案.
解答:解:由題意可得:雙曲線的準線方程為:x=±=±1,并且設點P到左焦點距離的距離為d,
當點P(x,y)為雙曲線右支上的一點時,點P到左準線的距離為d+2,
由雙曲線的第二定義可得:,
解得:d=-4(舍去),所以此時不符合題意.
當點P為雙曲線左支上的一點時,點P到左準線的距離為d-2,
由雙曲線的第二定義可得:,
解得:d=4,
所以點P到y(tǒng)軸的距離為3,即|x|=3,
所以P點到x軸的距離|y|為
故答案為:
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的第二定義,以及雙曲線的性質與標準方程,此題考查分類討論的數學思想.
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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦

點距離的等差中項,則P點到左焦點的距離為        

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