在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，對(duì)任意都有．若，

則等于（   ）

A．256              B．510              C．512              D．1024

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，對(duì)任意m，n∈N*都有am+n=am?an．所以a6=a3?a3，即a3=8，所以a9=a6?a3=512，故選C。

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性；數(shù)列的遞推式。

點(diǎn)評(píng)：賦值法是解決此類(lèi)題最好的方法。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點(diǎn)Mn（xn，yn）滿(mǎn)足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)Mn在直線(xiàn)l上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱(chēng)直線(xiàn)l與x軸．直線(xiàn)x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線(xiàn)l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線(xiàn)l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線(xiàn)l上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•無(wú)為縣模擬）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，對(duì)任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，則a9等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿(mǎn)足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線(xiàn)C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱(chēng)直線(xiàn)C與x軸、直線(xiàn)x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線(xiàn)C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線(xiàn)C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線(xiàn)C上的圓，使得點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿(mǎn)足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線(xiàn)C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱(chēng)直線(xiàn)C與x軸、直線(xiàn)x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線(xiàn)C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線(xiàn)C在區(qū)間[x3，xk]上的面積．

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