設(shè)曲線C：y＝(x≥0)，直線y＝0及直線x＝t(t＞0)圍成的封閉圖形的面積為S(t)，則

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科目：高中數(shù)學 來源：2009屆廣東四校聯(lián)考數(shù)學文科試卷及答案 題型：022

設(shè)曲線C：y＝cosx與直線x＝的交點為P，曲線C在P點處的切線的斜率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：汕頭市東里中學2007－2008年第三次月考試卷高三數(shù)學(理科)　人教版 人教版 題型：044

設(shè)曲線C：y＝－lnx(0＜x≤1)在點M(e－t，t)(t≥0)處的切線為l．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科數(shù)學) 題型：044

已知點P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標為t，設(shè)A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(Ⅰ)求f(t)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，數(shù)列{bn}(n≥1，n∈N)滿足bn＝，求{an}和{bn}的通項公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a1＋a2＋a3＋…＋an＞．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市西南師大附中2009屆高三第七次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知點P在曲線C：y＝(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f()(n≥2且x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞．

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