若以雙曲線-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可得：雙曲線-y2=1的右頂點(diǎn)為（2，0），并且漸近線方程為：，即可得到圓的圓心，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓的半徑，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題可得：雙曲線-y2=1的右頂點(diǎn)為（2，0），并且漸近線方程為：，
因?yàn)橛翼旤c(diǎn)為圓的圓心，所以r=．
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+y2=．
故答案為（x-2）2+y2=．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以即點(diǎn)到直線的距離公式，并且結(jié)合正確的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓方程為
（x-
5
）2+y2=4，
（x-
5
）2+y2=4，
，若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且|AB|=2，則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程為
16x2+y2=4
16x2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線x+y-2=0的距離為
3
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn)，求證：直線l2過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線c：3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）若A、B兩點(diǎn)在雙曲線的右支上，求直線l的傾斜角的范圍．

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