△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H，BH=3，HC=2，則（
AB
3
+
AC
2
）•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義、投影的定義即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵AH⊥BC，垂足為H，BH=3，HC=2，
∴（
AB
3
+
AC
2
）•
BC
=-
1
3
BA
•
BC
+
1
2
CA
•
CB

=-
1
3
|
BA
| |
BC
|cosB+
1
2
|
CA
| |
CB
|cosC
=-
1
3
•|
BH
| |
BC
|+
1
2
|
CH
| |
CB
|
=-
1
3
×3×|
BC
|+
1
2
×2×|
CB
|
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的定義、投影的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某林場(chǎng)為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)火情，在林場(chǎng)中設(shè)立了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A和B，某日兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的林場(chǎng)人員分別觀測(cè)到C處有險(xiǎn)情．在A處觀測(cè)到火情發(fā)生在北偏西45°方向，在B點(diǎn)觀測(cè)火場(chǎng)C在北偏西75°方向，已知B在A的正東方向10km處，那么火場(chǎng)C到觀測(cè)點(diǎn)A的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，令y=f（x），若f（a）＞1，則a是取值范圍是
 
． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-6x-8y+23＜0（x＞3），則z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，現(xiàn)有下列命題：
①△ABC一定為銳角三角形；
②該三棱錐的每組對(duì)棱分別互相垂直；
③該三棱錐的外接球的半徑為
a2+b2+c2
；
④頂點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)的射影一定為△ABC的重心．
其中真命題有
 
（填上你認(rèn)為的真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=-5，a7=a5+4，則a2012=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
πx(x≥0)
ex(x＜0)
，若任意x∈[1-2a，2a-1]滿足不等式f（a（x+1）-x）≥[f（x）]a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2＜|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5]
B、（-∞，5）
C、（-∞，7]
D、（-∞，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+y）n的展開(kāi)式中，若第8項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　　）
A、14，15
B、15，16
C、16，17
D、13，14，15

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