圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求；

（2）當弦被點平分時，求出直線的方程；

（3）設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式.

 

（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）通過傾斜角先求出直線的方程，然后利用特征三角形求解；

（2）由題意知直線與直線垂直，故斜率之積為，可通過的斜率求出的斜率，進而寫出直線的方程；

（3）通過由、、三點構成的直角三角形，利用勾股定理即可求解．

試題解析：（1）過點做于，連結，當時，直線的斜率為，故直線的方程，∴，

又∵,∴，∴．

（2）當弦被平分時，，此時，

∴的點斜式方程為，即.

（3）設的中點為，則△為直角三角形，故，

即，整理得.

考點：1.弦所在直線方程的求解；2.弦長問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆黑龍江泰來第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設則的大小關系是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆陜西寶雞金臺區(qū)高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若,,三點共線，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆陜西寶雞金臺區(qū)高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省高一下學期期初入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線和相交于點，則過點、的直線方程為__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省高一下學期期初入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是(　 　)

A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省五校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)定義域為，則滿足不等式的實數(shù)m的集合____________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州遵義湄潭中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（1）設集合，請用列舉法表示集合B；

（2）求和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（天津卷解析版） 題型：選擇題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案