如左圖,四邊形ABCD為矩形,,BC=1,以A為圓心,1為半徑畫圓,交線段AB于E,在圓弧DE上任取一點P,則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________.
【解析】
試題分析:由題意知本題是一個幾何概型,解決幾何概型問題時,看清概率等于什么之比,試驗包含的所有事件是∠BAD,而滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交時,即直線AP與線段BC有公共點,根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果。解:由題意知本題是一個幾何概型,試驗包含的所有事件是∠BAD,如圖,連接AC交弧DE于P,則tan∠CAB=∴∠CAB=
,滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交時,即直線AP與線段BC有公共點,∴概率P=
故答案為
考點:幾何摡型
點評:本題考查了幾何摡型知識,古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C(三)(解析版) 題型:解答題
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