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已知函數(1)若函數在總是單調函數，則的取值范圍是            . (2)若函數在上總是單調函數，則的取值范圍           .
（3）若函數在區(qū)間（-3，1）上單調遞減，則實數的取值范圍是                    .
(1)
本題考查導數及函數的單調性
由得
(1)若函數在總是單調函數，則恒成立，所以無實數根，則，解得.
(2)若函數在上總是單調函數，則在上恒成立.
因為是以為對稱軸，開口向上的拋物線，所以，解得
（3）若函數在區(qū)間（-3，1）上單調遞減，則在（-3，1）上恒成立，
則在（-3，1）的最大值不大于零.
因為，則，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數．
（Ⅰ）若，函數在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
（Ⅱ）當時，對任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內的平均速度          ，當趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題15分)
已知函數。
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當函數在區(qū)間上的最小值為時，求實數的值；
（Ⅲ）若函數與的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上遞增，則實數的取值范圍是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由軸和所圍成的圖形的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在點處的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝f′sin x＋cos x，則f＝________. 

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