巧妙變式：△ABC中，A＝120°，B＝30°，且周長(zhǎng)為6＋33，求三角形的三邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，A＝120°，B＝30°，∴C＝30°．

　　∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝∶∶＝∶1∶1．

　　得a＝x，b＝x，c＝x．則(＋2)x＝6＋，解得x＝3．

　　∴a＝，b＝3，c＝3．∴△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，3，3．

　　巧解提示：求出第三角后容易發(fā)現(xiàn)該三角形是等腰三角形，若設(shè)腰長(zhǎng)為x，底為y，則2x＋y＝6＋33，又cos30°＝，∴y＝3x．二者聯(lián)立，可得x＝3．

　　∴△ABC的三邊長(zhǎng)分別為33，3，3．

　　思路分析：此題可先由正弦定理變式形式，得到邊之比，再利用周長(zhǎng)求出三邊的長(zhǎng)．


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