(本小題15分)已知動圓被y軸所截的弦長為2,被x軸分成兩段弧,且弧長之比等于
(其中
為圓心,O為坐標原點)。
(1)求a,b所滿足的關系式;
(2)點P在直線上的投影為A,求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點,使這一點恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
科目:高中數(shù)學 來源:寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學試題 題型:解答題
(本小題15分)已知函數(shù)(
(1)若函數(shù)在
處有極值為
,求
的值;
(2)若對任意,
在
上單調遞增,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽一試 題型:解答題
(本小題15分)已知,
是實數(shù),方程
有兩個實根
,
,數(shù)列
滿足
,
,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式(用
,
表示);
(Ⅱ)若,
,求
的前
項和.
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科目:高中數(shù)學 來源:寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學試題 題型:解答題
(本小題15分)已知拋物線,過點
的直線
交拋物線
于
兩點,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作
軸的平行線與直線
相交于點
,若
是等腰三角形,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省高二下學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),
在(-∞,-2)上為減函數(shù).
(1)求f(x)的表達式;
(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的值;
(3)是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數(shù)b的取值范圍.
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