對a，b∈R，記數(shù)學公式，函數(shù)數(shù)學公式的最大值為________

1
分析：先去掉函數(shù)中的絕對值，然后表示出函數(shù)f（x）的解析式，最后求函數(shù)的最大值即可．
解答：由題意知
=
∴當x＜-2時，f（x）=x+1＜-1
當-2≤x≤2時，-1≤f（x）≤1
當x＞2時，f（x）=3-x＜1
綜上所述，函數(shù)f（x）的最大值為1
故答案為：1
點評：本題主要考查函數(shù)函數(shù)最值問題．含絕對值的函數(shù)要去掉絕對值考慮問題．
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（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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