設=(-1,1),
=(x,3),
=(5,y),
=(8,6),且
∥
,(4
+
)⊥
.
(1)求和
;
(2)求在
方向上的射影;
(3)求λ1和λ2,使=λ1
+λ2
.
科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省揚州中學2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,已知數(shù)列{bn}的公比為q(q>0),a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求
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科目:高中數(shù)學 來源:廣州市2008屆高中教材變式題1:集合與函數(shù) 題型:044
設函數(shù)y=f(x)定義在R上,對任意實數(shù)m、n,恒有f(m+n)=f(m)f(n)且當x>0,0<f(x)<1
(1)求證:f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;
(2)求證:f(x)在R上遞減;
(3)設集合A={(x,y)|f(x2)·f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省潮州金山中學2010-2011學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試卷 題型:044
若實數(shù)m,n為關(guān)于x的一元二次方程Ax2+Bx+C=0的兩個實數(shù)根,則有Ax2+Bx+C=A(x-m)(x-n),由系數(shù)可得:m+n=-,且m·n=
.設x1,x2,x3為關(guān)于x的方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0,(a,b,c∈R)的三個實數(shù)根.
(1)寫出三次方程的根與系數(shù)的關(guān)系;即x1+x2+x3=_________;x1x2+x2x3+x3x1=_________;x1·x2·x3=_________
(2)若a,b,c均大于零,試證明:x1,x2,x3都大于零
(3)若a∈Z,b∈Z,|b|<2,f(x)在x=α,x=β處取得極值,且-1<α<β<1,求方程f(x)=0三個實根兩兩不相等時,實數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2008年高中數(shù)學集合與函數(shù)試題 題型:047
設函數(shù)y=f(x)定義在R上,對任意實數(shù)m、n,恒有f(m+n)=f(m)f(n)且當x>0,0<f(x)<1
(1)求證:f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;
(2)求證:f(x)在R上遞減;
(3)設集合A={(x,y)|f(x2)·f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍.
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