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已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足，，λ∈R．若=-，則λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據向量加法的三角形法則求出，進而根據數量級的定義求出再根據=-即可求出λ．
解答：解：∵，，λ∈R
∴，
∵△ABC為等邊三角形，AB=2
∴=+λ+（1-λ）
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
=-2λ2+2λ-2
∵=-
∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴
故選A
點評：本題主要考查了平面向量數量級的計算，屬�？碱}，較難．解題的關鍵是根據向量加法的三角形法則求出然后再結合數量級的定義和條件△ABC為等邊三角形，AB=2，=-即可求解！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
，則f（f（x））=
1
1

下面三個命題中，所有真命題的序號是
①②③
①②③
．
①函數f（x）是偶函數；
②任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立；
③存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源：福建省永定一中2011－2012學年高二下學期第一次階段考數學文科試題 題型：013

記實數x1，x2，…，xn中的最大數為max{x1，x2…，xn}，最小數為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊邊長為a、b、c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為t＝max{，，}·min{，，}，則“t＝1”是“△ABC為等邊三解形”的

[　　]

A．充分而不必要的條件

B．必要而不充分的條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三下學期期中練習數學文科試題 題型：022

已知函數f(x)＝則f(f(x))＝________；

下面三個命題中，所有真命題的序號是________．

①函數f(x)是偶函數；

②任取一個不為零的有理數T，f(x＋T)＝f(x)對x∈R恒成立；

③存在三個點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源：2012年北京市海淀區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=，則f（f（x））=   
下面三個命題中，所有真命題的序號是    ．
①函數f（x）是偶函數；
②任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立；
③存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=，則f（f（x））=   
下面三個命題中，所有真命題的序號是    ．
①函數f（x）是偶函數；
②任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立；
③存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．

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