若正方形ABCD的面積為2，且
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|等于（　�。�
A、0
B、2
C、4
D、3
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得，|
a
|=|
b
|=
2
，
c
=
a
+
b
，|
c
|=2，
a
⊥
b
，求得
a
•
b
、
a
•
c
、
b
•
c
的值，從而求得|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
 的值．
解答： 解：由題意可得，|
a
|=|
b
|=
2
，
c
=
a
+
b
，|
c
|=2，
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0，
a
•
c
=
2
×2×cos45°=2=
b
•
c
，
∴|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c
=
2+2+4+0+4+4
=4，
故選：C．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B、命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x2+x+1＜0”
C、設(shè)集合m={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件
D、命題“若sinα=sinβ，則α=β”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+1，l2：y=2x+5，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　　）
A、重合B、垂直
C、相交但不垂直D、平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若樣本a1，a2，a3的方差是a，則樣本3a1+1，3a2+1，3a3+1的方差為（　�。�
A、3a+1B、9a+1
C、9a+3D、9a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的正切值等于（　�。�
A、1
B、
3
3
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個電路板上裝有甲、乙兩根保險絲，甲保險絲熔斷的概率為0.085，乙保險絲熔斷的概率為0.074，兩根同時熔斷的概率為0.063，則至少有一根熔斷的概率為（　�。�
A、0.159
B、0.085
C、0.096
D、0.074

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把y=ln（x+1）的圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的三倍，再向右移動一個單位，得到的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=ln3x
B、y=ln
x
3
C、y=ln
x+2
3
D、y=ln（3x-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2；
（1）求函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）在（1，1）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
2
cos（2x+
π
4
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，且f（
α-β
2
）=
4
13
，f（
α+β
2
）=
4
5
，求sin2α的值．

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