Question

已知tanα＝，tanβ＝，α、β均為銳角，求α＋2β的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：根據(jù)已知條件選擇正切函數(shù)，先求出α＋2β的正切值，再根據(jù)題設(shè)條件求出α＋2β的范圍，并使正切函數(shù)在此范圍內(nèi)只有一個值，然后即可求α＋2β的值． 　　解：∵tanα＝，tanβ＝，α、β均為銳角， 　　∴0＜α，β＜．∴0＜α＋2β＜． 　　又∵tan2β＝＝， 　　∴tan(α＋2β)＝＝＝1．∴α＋2β＝． 　　方法歸納：在給值求角時，一般是選擇一個適當?shù)娜呛瘮?shù)，根據(jù)題設(shè)確定角的范圍，利用三角函數(shù)的值求出角的大小，其中確定角的范圍是一個關(guān)鍵，一定要使角在此范圍內(nèi)和三角函數(shù)值是一一對應(yīng)的．此外也可根據(jù)角的范圍來選擇三角函數(shù)的名稱．