【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年，英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲．1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1到2019這2019個(gè)數(shù)中，能被3除余2且被5整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列所有項(xiàng)中，中間項(xiàng)的值為（　�。�

A.992B.1022C.1007D.1037

【答案】C

【解析】

首先將題目轉(zhuǎn)化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).再寫出的通項(xiàng)公式，算其中間項(xiàng)即可.

將題目轉(zhuǎn)化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).

即，

當(dāng)，，

當(dāng)，，

故……，數(shù)列共有項(xiàng)．

因此數(shù)列中間項(xiàng)為第項(xiàng)，.

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對(duì)角線將折起，使得點(diǎn)在平面上的射影恰好落在邊上.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年，中央和國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于引導(dǎo)農(nóng)村土地經(jīng)營(yíng)權(quán)有序流轉(zhuǎn)發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)的意見(jiàn)》，要求大力發(fā)展土地流轉(zhuǎn)和適度規(guī)模經(jīng)營(yíng).某種糧大戶2015年開(kāi)始承包了一地區(qū)的大規(guī)模水田種植水稻，購(gòu)買了一種水稻收割機(jī)若干臺(tái)，這種水稻收割機(jī)隨著使用年限的增加，每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)也相應(yīng)增加，這批水稻收割機(jī)自購(gòu)買使用之日起，5年以來(lái)平均每臺(tái)水稻收割機(jī)的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

養(yǎng)護(hù)費(fèi)用 (萬(wàn)元)

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）從這5年中隨機(jī)抽取2年，求平均每臺(tái)水稻收割機(jī)每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若該水稻收割機(jī)的購(gòu)買價(jià)格是每臺(tái)16萬(wàn)元，由(2)中的回歸方程，從每臺(tái)水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用角度，你認(rèn)為一臺(tái)該水稻收割機(jī)是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認(rèn)為成年人腋下溫度（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過(guò)即為發(fā)熱.發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：.

某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療. 醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開(kāi)始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱. 住院期間，患者每天上午8:00服藥，護(hù)士每天下午16:00為患者測(cè)量腋下體溫記錄如下：

（1）請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（2）在日—日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取天在測(cè)量體溫的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“項(xiàng)目”的檢查，記為高熱體溫下做“項(xiàng)目”檢查的天數(shù)，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開(kāi)始?xì)缂?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得的弦長(zhǎng)，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn)，問(wèn)在曲線上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)在以為直徑的圓上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】馬林●梅森是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界一位獨(dú)特的中心人物，梅森在歐幾里得、費(fèi)馬等人研究的基礎(chǔ)上對(duì)2p﹣1作了大量的計(jì)算、驗(yàn)證工作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，將形如2P﹣1（其中p是素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)，稱為梅森素?cái)?shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面平面，為的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為，求的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，，連接延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，點(diǎn)的軌跡記為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)，分別位于軸與軸的正半軸上，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，試問(wèn)在曲線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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