6、已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,下列命題中正確的是(  )
分析:由已知中直線l⊥平面α,直線m∥平面β,結(jié)合條件α⊥β,我們可以得到l與m可能平行、可能相交也可能異面,由此可以判斷A、B的真假,結(jié)合條件l⊥m,我們可以根據(jù)線面垂直,面面平行的幾何特征,判斷C的正誤,結(jié)合條件l∥m,我們可以根據(jù)面面垂直的判定方法,判斷D的對(duì)錯(cuò),進(jìn)而得到答案.
解答:解:若α⊥β,直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則l與m可能平行、可能相交也可能異面,故A、B均不正確;
若l⊥m,直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則α與β可能平行也可能相交,故C不正確;
若l∥m,直線l⊥平面α,則直線m⊥平面α,又∵直線m∥平面β,則α⊥β,故D正確;
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間平面與平面關(guān)系的判定及直線與直線關(guān)系的確定,熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面有三個(gè)命題:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③l∥m?α⊥β,其中假命題的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、已知直線l∥平面α,P∈α,那么過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l⊥平面α,m為與直線l不重合的直線.下列判斷:
①若m⊥l,則m∥α;
②若m⊥α,則m∥l;
③若m∥α,則m⊥l.
其中正確的序號(hào)是
②③
②③
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•德州一模)已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下列命題正確的是( �。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l⊥平面α,直線m⊆平面β,則下列四個(gè)命題:其中正確命題的序號(hào)是
 

①若α∥β,則l⊥m;   
②若α⊥β,則l∥m;
③若l∥m,則α⊥β;   
④若l⊥m,則α∥β.

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