請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C

作CD⊥AF交AF的延長線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M。

（I）求證：DC是⊙O的切線； （II）求證：AM：MB=DF·DA。

 

【答案】

略

【解析】⑴證明：連接，

，

又.

.

，即是⊙O的切線. ………… 5分

⑵證明：因?yàn)?i>CA是∠BAF的角平分線，

，所以.

由⑴知，又，

所以AM·MB=DF·DA. ……………………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）（幾何證明選講選做題） PA與圓O切于A點(diǎn)，PCB為圓O的割線，且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
7
7
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（2
2
，  
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）

22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，

（1）   證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；

（2）   若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省焦作市高三期末調(diào)研數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

   （Ⅰ）求證：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）若，求的極小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．

（Ⅲ）設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)，且成等差數(shù)列，試探究值的符號(hào)．

請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．

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