【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線l經(jīng)過橢圓的左焦點，且l與橢圓交于A，B兩點，過橢圓N右焦點的直線交拋物線M于C，D兩點，交橢圓于G，H兩點，且面積為3.

（1）求橢圓N的方程；

（2）當(dāng)時，求.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由拋物線方程得出橢圓的左右焦點，是橢圓的通徑長為，由面積可得，再由可求得得橢圓方程；

（2）設(shè)，，，，M焦點，設(shè)直線為，代入拋物線方程得，由拋物線的焦點弦長可求得，得直線方程，把直線方程代入橢圓方程，由韋達(dá)定理得，由弦長公式可得弦長，

（1）由拋物線方程得準(zhǔn)線方程，

因為，

因為拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點，所以，

由，解得，

所以橢圓方程為；

（2）設(shè)，，，，M焦點，設(shè)直線為

聯(lián)立

，

當(dāng)時，直線為，

，，

，

當(dāng)時，根據(jù)對稱性，

綜上：．.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正四面體ABCD中，M，N分別為棱AB和CD的中點，一個平面分別與棱BC，BD，AD，AC交于E，F，G，H，且MN⊥平面EFGH.給出下列六個結(jié)論：①AC⊥BD，②AB//平面EFGH，③平面ABC⊥平面EFGH，④四邊形EFGH的周長為定值；⑤四邊形EFGH的面積有最大值；⑥四邊形EFGH一定是矩形，其中，所有正確結(jié)論的序號是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）求在上的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，證明：在上存在最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，BDD1B1為矩形，平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB=AD=BB1=1，CD=2．

（1）證明：CB1⊥AD1；

（2）求B1到平面ACD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 ，∠BDC＝90°，將△ABD沿對角線BD折起至△，使平面⊥平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確是 ( )

A. EF∥平面

B. 異面直線CD與所成的角為90°

C. 異面直線EF與所成的角為60°

D. 直線與平面BCD所成的角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C：的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓交于A、B兩點，直線n：x＝4與x軸相交于點E，點M在直線n上，且滿足BM∥x軸．

(1)當(dāng)直線l與x軸垂直時，求直線AM的方程；

(2)證明：直線AM經(jīng)過線段EF的中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，，且，則下列選項不一定成立的是( )

A.B.的周長為

C.的面積為D.的外接圓半徑為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案