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如圖，AB與CD相交于點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知∠A=∠C，PD=2DA=2，求PE的長．
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,幾何證明
分析：利用已知條件判斷△EPD∽△APE，列出比例關系，即可求解PE的值．
解答：解：∵BC∥PE，∴∠BCD=∠PED，
在圓中∠BCD=∠BAD，∴∠PED=∠BAD，
∴△EPD∽△APE，
∴
PE
PA
=
PD
PE

∵PD=2DA=2
∴PE2=PA•PD=3×2=6，
∴PE=
6
．
點評：本題考查三角形相似的判斷與性質定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在海南省第二十六屆科技創(chuàng)新大賽活動中，某同學為研究“網絡游戲對當代青少年的影響”作了一次調查，共調查了50名同學，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（Ⅰ）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；

性別
游戲態(tài)度		男生女生合計
喜歡玩電腦游戲
不喜歡玩電腦游戲
合計50
（Ⅱ）請畫出上述列聯表的等高條形圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面α，β的法向量分別為
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且α∥β，則x的值為（　　）
A、10
B、-10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x2+
1
x
）6中x3的系數為（　�。�
A、20B、30C、25D、40

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，且DE∥BC，△ADE的面積是2cm2，梯形DBCE的面積為6cm2，則DE：BC的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點是G，兩條高線的交點是H，設OG=λGH，則λ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二階行列式
.
1-i 0
1+i1+i
.
的值是
 
．（其中i為虛數單位）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數方程是
x=t+1
y=t-3
（t為參數），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，則直線l被圓C截得的弦長為（　�。�
A、
14
B、2
14
C、
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣M=
2  4
1  3
，N=
2  0
1  0
，
（Ⅰ）求二階矩陣X，使MX=N；
（Ⅱ）求圓x2+y2=1在矩陣X變換下的曲線方程．

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