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軸上點到兩點距離之和的最小值為

A．3     B．     C．5     D．17

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：作出A關于x軸的對稱點A′，然后連接A′B與x軸交于C，連接AC，則|AC|+|BC|=|A′B|最小。所以根據A與A′關于x軸對稱得到：A′（2，-1）；

根據兩點間的距離公式得|A′B|=，故選C．

考點：本題主要考查兩點間距離公式的應用。

點評：關鍵是會找一個點關于x軸的對稱點的坐標，靈活運用兩點間的距離公式求值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米．現以橢圓長軸所在直線為x軸，短軸所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖所示．
（I）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程；
（Ⅱ）為增強水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置．請確定點肘的位置，使此三角形區(qū)域面積最大．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和為，設點的軌跡為曲線.

（1）寫出的方程；

（2）設過點的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點,，點在軸上，且，求點縱坐標的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。

（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

  (本小題滿分14分)

為了加快縣域經濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設一個單位距離為，兩鎮(zhèn)的中心相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為，且上的點到的距離之和為10個單位距離，在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離.

(1) 建立如圖的直角坐標系，求曲線的方程及之間的距離有多少個單位距離；

(2) 之間有一條筆直公路與X軸正方向成，且與曲線交于兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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