解答題：

設(shè)是R上的偶函數(shù)．⑴求a的值；⑵證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵是R上的偶函數(shù)，∴恒成立，

即恒成立，∴，又∵，∴；…5分

　　　(2)由(1)得，設(shè)，(0，＋∞)且<，…………6分

則＝

∵，(0，＋∞)且<，∴，則<0，>0，

∴，即．……………………11分

則f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)……………………12分


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設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)對(duì)任意給的k∈R+，解不等式f－1(x)＞log2．

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，－)，且f(3)＝2

(Ⅰ)求y＝f(x)的表達(dá)式，并求出f(1)，f(2)的值；

(Ⅱ)數(shù)列{an}，{bn}，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，n∈N*，其中g(shù)(x)是定義在實(shí)數(shù)R上的一個(gè)函數(shù)，求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn是前n個(gè)圓的面積之和，求．(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)

求a的值

(2)

證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水市秦安一中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科復(fù)讀班招生考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟

設(shè)函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

(1)

求f(x)的解析式；?

(2)

當(dāng)a＝，x∈(0，＋∞)時(shí)，求證：[f(x)]n－f(xn＋1)≥2n－2(n∈N*)

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