.已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為．

（1）用實(shí)數(shù)來表示實(shí)數(shù)，并求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值；

（3）設(shè)，兩點(diǎn)的連線斜率為．求證：必存在，使．

 

【答案】

 

解：（1），由題設(shè)知（2分）

韋達(dá)定理得另一極點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204484632816978/SYS201205220450452187399188_DA.files/image004.png">為極大值點(diǎn)

故（4分）

（2）上遞增，在遞減，在上遞增，

故當(dāng)時(shí)，分情況如下：

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減

，解得，不合條件，舍去（6分）

當(dāng)，即時(shí)，

，化簡得，取故所求的（9分）

（3），即證

即證方程()在上有實(shí)數(shù)解，有解。

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．           B．            C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，

    則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    A．（0，2]           B．（0，2）          C. [，2）            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末模塊測試數(shù)學(xué)（文 題型：解答題

已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為，

（1）用實(shí)數(shù)來表示實(shí)數(shù)，并求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若的最大值為6，求實(shí)數(shù)的值.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為x=﹣1．
（1）用實(shí)數(shù)a來表示實(shí)數(shù)b，并求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，f（x）的最小值為，求a的值；
（3）設(shè)A（﹣1，f（﹣1）），B（2，f（2）），A，B兩點(diǎn)的連線斜率為k．求證：必存在x0∈（﹣1，2），使f'（x0）=k．

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