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已知函數f（x）=
3
sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數y=f（x）的最小正周期為（　�。�
A、4B、4πC、2D、2π
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：先表示出函數的最小正周期，則A，B，C的坐標可分別表示出來，進而根據∠ABC=90°判斷出兩直線斜率的乘積為-1求得ω，則函數最小正周期可得．
解答： 解：依題意T=
2π
ω
，
則A點坐標為（
π
2ω
，
3
），B的坐標為（
2π
ω
，0），C坐標為（
3π
2ω
，-
3
），
∵∠ABC=90°，
∴kAB•kBC=
3
π
2ω
-
2π
ω
•
3
2π
ω
-
3π
2ω
=-1，求得ω=
π
2
，
∴T=
2π
ω
=4
故選：A
點評：本題主要考查了三角函數的圖象和性質．要求學生對正弦函數和余弦函數的圖象熟練掌握，并學會遷移．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x2+（y-1）2=1的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、無法確定，與m的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）=kx+b的圖象經過點P（1，2）和Q（-2，-4），令an=
1
f(n)f(n+1)
，n∈N*，記數列的前項和為 sn，當sn=
6
25
時，n的值等于（　�。�
A、24B、25C、23D、26

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2-x），
b
=（2+x，3），則“|
a
|=
2
”是“向量
a
與
b
共線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC中邊BC上（不包括B、C點）的一動點，且滿足
AD
=α
AB
+β
AC
，則
1
α
+
1
β
的最小值為（　�。�
A、3B、5C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足x≥y＞0，且x=4
y
+2
x-y
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設每個小球從袋中被取出的可能性相同，首先由甲取出2個球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩下的2個球，規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假設可以選擇取球的先后順序，你選擇先取，還是后取，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N+）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列．求證：
1
d1
+
1
d2
+…+
1
dn
＜
15
16
（n＜N+）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|
x+2
x-3
＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（Ⅲ）設（a，b）為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“b-a∈A∪B”的概率．

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