已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比V圓柱：V球=    （用數(shù)值作答）．
【答案】分析：由已知中圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，我們易求出圓柱的高與圓柱底面半徑的關系，進而求出圓柱和球的體積后，即可得到V圓柱：V球的值．
解答：解：∵設圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑均為R，M的高為h
則球的表面積S球=4πR2
又∵圓柱M與球O的表面積相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
則V圓柱=πR3，V球=
∴V圓柱：V球=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是球的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，其中根據(jù)已知求出圓柱的高，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比V圓柱：V球=
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比               ．（用數(shù)值作答）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數(shù)學 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比=              (用數(shù)值作答)．

 

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已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比V圓柱：V球=______（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比V圓柱：V球=    （用數(shù)值作答）．

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