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5、若sinθcosθ＞0，則θ在第
一、三
象限．
分析：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ、cosθ同號．由三角函數在各個象限的符號直接判斷，或者可由定義直接判斷．
解答：解：有三角函數的定義sinθ=y，cosθ=x
∵sinθcosθ=xy＞0，
∴sinθ、cosθ同號．
當sinθ＞0，cosθ＞0時，θ在第一象限，
當sinθ＜0，cosθ＜0時，θ在第三象限
故答案為：一、三
點評：本題考查三角函數在各個象限的符號問題，屬基本知識的考查，較簡單．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數； ④函數y=sin (
3
2
π+x)是偶函數；  其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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