已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸兩相鄰交點間的距離為，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象只須把f（x）=sin（ωx+）的圖象（ ）
A．向左平移個單位
B．向右平移個單位
C．向左平移個單位
D．向右平移個單位
【答案】分析：由題意求出函數(shù)的周期，然后利用周期公式求出ω，得到函數(shù)的解析式，再將函數(shù)向右平移個單位，可得f（x）=sin（2x+）的圖象．
解答：解：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸兩相鄰交點間的距離為，
∴所以函數(shù)的周期T=π，所以ω=2，f（x）=sin（2x+）．
y=sin（2x+）=sin2（x+），把y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的圖象．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查求出函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的圖象變換，求出函數(shù)的解析式是解好本題的前提，注意圖象變換中，先φ，后ω，與先ω，后φ的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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