(1)求經(jīng)過點P(1,2),且與兩坐標軸構成等腰三角形的直線方程.

(2)求滿足(1)中條件的直線與y軸圍成的三角形的外接圓的方程.

答案:
解析:

  (1)解:設直線的方程為: 2分,

  又上, 3分

  由①②解得a=3,b=3或a=-1,b=1  5分

  ∴直線的方程為:x+y-3=0或x-y+1=0 6分

  (2)因為(1)中所求得的兩條直線互相垂直,所以y軸被兩直線截得的線段即是所求圓的直徑且經(jīng)過P點.令圓心為(0,b),

  又x+y-3=0和x-y+1=0在y軸截距分別為3和1,  9分

  則=r2,得到b=2.  11分

  所求圓的標準方程為.  12分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)若橢圓E1
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1
和橢圓E2
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m>0)
,則稱這兩個橢圓相似,m稱為其相似比.
(1)求經(jīng)過點(2,
6
)
,且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
相似的橢圓方程;
(2)設過原點的一條射線l分別與(1)中的兩個橢圓交于A、B兩點(其中點A在線段OB上),
|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值;
(3)對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C1
x2
22
+
y2
(
2
)
2
=1
和C2
x2
42
+
y2
(2
2
)
2
=1
交于A、B兩點,P為線段AB上的一點,若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列,則點P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)
2
=1
”.請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題,并給予證明.

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(1)求經(jīng)過點P(3,2)和Q(-6,7)的雙曲線的標準方程;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

參考答案與解析:思路分析:由題目可獲取以下主要信息:

①所求直線過點P(1,2);

②點A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.

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