【題目】用分別表示的三個內(nèi)角所對邊的邊長，表示的外接圓半徑.

（1），求的長；

（2）在中，若是鈍角，求證：；

（3）給定三個正實(shí)數(shù)，其中，問滿足怎樣的關(guān)系時，以為邊長，為外接圓半徑的不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用表示.

【答案】（1）（2）見解析（3）見解析

【解析】

（1）先根據(jù)正弦定理得，再根據(jù)余弦定理求的長；

（2）先根據(jù)余弦定理得，再根據(jù)正弦定理放縮證明結(jié)果；

（3）先根據(jù)正弦定理討論三角形解的個數(shù)，再根據(jù)余弦定理求.

（1） 由正弦定理得

所以（負(fù)舍）；

（2） 因?yàn)?/span>，是鈍角，

所以

因此；

（3）當(dāng)時, 不存在，

當(dāng)時，不存在，

當(dāng)時，存在一個，此時

當(dāng)時，存在一個，

此時，

當(dāng)時，存在兩個，

當(dāng)A為銳角時，

當(dāng)A為鈍角時，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段的長度為a，在線段上取兩個點(diǎn)，，使得，以為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù) ，都有 ；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號是________________（請寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,斜率為的直線經(jīng)過焦點(diǎn),且與交于兩點(diǎn)滿足.

(1)求拋物線的方程；

(2)已知線段的垂直平分線與拋物線交于兩點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),記點(diǎn)到直線的距離為,若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求a的取值范圍；

（2）， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點(diǎn)，動直線AB過C點(diǎn)且與圓交于A、B兩點(diǎn)，CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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