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在銳角中,角,,對應的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面積,,求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）把已知的等式變形為: ，并利用正弦定理化簡，根據不為0，可得出的值，由三角形為銳角三角形，得出為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出的度數；（2）由面積公式求得，由余弦定理計算出，由計算出，最后由正弦定理化簡，代入數值即可得到結果.
試題解析：(1)由可得，而，所以
因為為三角形的內角，所以，所以由可得
又因為為銳角三角形，所以，所以    6分
(2),由余弦定理得:
由正弦定理可知

或  12分.
考點：正余弦定理在解三角形中的應用，面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，為，的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

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