在△ABC中，A，B，C為內(nèi)角，且sinAcosA=sinBcosB，則△ABC是（　�。┤切危�
A、等腰B、直角
C、等腰且直角D、等腰或直角
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡得到sin2A=sin2B，確定出A與B的關系，即可做出判斷．
解答： 解：∵在△ABC中，A，B，C為內(nèi)角，且sinAcosA=sinBcosB，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A+2B=180°或2A=2B，
整理得：A+B=90°或A=B，
則△ABC為等腰或直角三角形．
故選：D．
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，
（Ⅰ）若A、B、C成等差數(shù)列，且a、b、c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形；
（Ⅱ）若cosA、cosB、cosC成等比數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是△OAB的邊OA的中點，E是邊AB的一個三等分點，且
AE
EB
=2，若向量
OA
=
a
，
DE
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在{an}為等比數(shù)列中，an＞0，a2a4+2a3a5+a52=16，那么a3+a5=（　　）
A、±4B、4C、2D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（e-1，1），令a=lnx，b=(
1
2
)lnx，c=elnx則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.3，b=sin1，c=log30.2，則（　�。�
A、b＞c＞a
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
2x+a，x≥0
g(x)，x＜0
，則g（-3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，若A∩B={a，b}，則a+b=（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，則A集合的子集個數(shù)有（　�。﹤�．
A、2B、3C、4D、5

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