“-2≤a≤2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的________條件.
必要不充分
分析:利用方程有虛根,判別式小于0,求出后者的充要條件;再判斷前者成立是否能推出后者的充要條件;后者的充要條件是否能推出前者,利用材料統(tǒng)計的定義判斷出前者是后者的什么條件.
解答:“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”?△=a2-4<0?-2<a<2
∴若“-2≤a≤2”成立,“-2<a<2”不一定成立
反之,若“-2<a<2”成立,“-2≤a≤2”一定成立
所以“-2≤a≤2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的必要不充分條件.
故答案為:必要不充分.
點評:本題考查一元二次方程有虛根的充要條件、考查利用充要條件的定義如何判斷條件問題.