Question

已知動圓經(jīng)過點(diǎn)和

（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；

（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

Answer 1

解：（Ⅰ）要使圓的面積最小，則為圓的直徑，_------2分

圓心,半徑 _{-----------4分}

所以所求圓的方程為：. _{------------6分}

（Ⅱ）法一：因?yàn)?sub>，中點(diǎn)為，

所以中垂線方程為，即  _{----------8分}

解方程組得：，所以圓心為．_------10分

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得半徑，_{------------11分}

因此，所求的圓的方程為. _-------12分

法二：設(shè)所求圓的方程為，

根據(jù)已知條件得

 _{----------6分}

 _{-------------------------11分}

所以所求圓的方程為 . _{----------12分}