如圖，在空間直角坐標系中，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（
3
2
，
1
2
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，求點D的坐標．
考點：空間中的點的坐標
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意求出OE，DE，即可得到D的坐標．
解答： 解：過D作DE⊥BC，垂足為E，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠DCB=30°，BC=2，
得BD=1，CD=
3
，
DE=CDsin30°=
3
2
，
OE=OB-BE=OB-BDcos60°=1-
1
2
=
1
2
．
∴點D的坐標（0，-
1
2
，
3
2
）．
點評：本題考查空間的點的坐標的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
，
（1）試根據(jù)c不同取值，討論f2（x）+f（x）+c=0的實數(shù)解的個數(shù)；
（2）試根據(jù)b不同取值，討論f2（x）+bf（x）+1=0的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設x=α時f（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-4x+3，那么，當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx-b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
4
5
．
（1）求f（x）的解析式
（2）判斷并用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=3，求曲線y=f（x）在P（1，-3）處的切線方程；
（2）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為
4
5
，乙投進的概率為
1
2
，求：
（1）甲投進2球且乙投進1球的概率；
（2）在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=
1
2
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，B=
π
3
且csinA=
3
acosC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
2
D、2
2

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