四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E∈PC，F(xiàn)∈PB，
PE
=3
EC
，
PF
=λ
FB
，若AF∥平面BDE，則λ的值為（　�。�
A、1B、3C、2D、4
考點：平面與平面平行的判定,平面與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過證明面面平行，能求出λ的值．
解答： 解：∵AF∥平面BDE，∴過點A作AH∥平面BDE，交PC于H，
連結(jié)FH，則得到平面AFH∥平面BDE，
∴FH∥BE，
∵E∈PC，F(xiàn)∈PB，
PE
=3
EC
，
PF
=λ
FB
，
∴
OC
OA
=
EC
HE
=
1
2
，
∴EC=EH，又PE=3EC，∴PH=2HE，
又∵
PF
FB
=
PH
HE
=2，∴λ=2．
故選：C．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意面面平行的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，…，9這9個數(shù)中，取出2個數(shù)，其和為奇數(shù)的取法有（　�。�
A、10種B、18種
C、20種D、36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x•cosθ+sinθ=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交或相切
C、相離D、相切或相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1：x2+y2=4和圓O2：（x-3）2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交C、外切D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
lnx
x
，f（e）=
1
e
，則函數(shù)f（x）（　　）
A、在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減
B、在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+∞）上單調(diào)遞增
D、在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα＞0，cosα＜0，則角α的終邊落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ～N（1，σ2），若P（0＜ξ＜1）=0.3，則P（ξ＜2）=（　�。�
A、0.2B、0.7
C、0.8D、0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-6）2=36，直線l過點M（0，3）把圓C分成兩部分，且使得這兩部分面積之差的絕對值最大．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于點A、B，點P是圓C上異于A、B的一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點M在棱BB1上且BM=1，求證：平面ACM⊥平面ADF．

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