如圖，是圓的直徑，于，且，為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于．若，則_______，_________．

 

【答案】

 ，  

【解析】解：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角可知在三角形  ABC中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912230723387997/SYS201207091223260463248568_DA.files/image003.png">于，且，為的中點(diǎn)的利用射影定理可知

由相交弦定理可知

可以借助于相似和定理解得。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，弦、的延長線相交于點(diǎn)，垂直的延長線于點(diǎn).

求證：（1）；

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雙流市外語學(xué)校高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

 

 

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