Question

已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為，則復(fù)數(shù)z的虛部為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b，復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為，寫出復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)的表示式，得到關(guān)于b的方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b，
∵復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為，
∴，
∴，
∴b=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出復(fù)數(shù)的虛部，這樣就可以表示出復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，利用方程思想來(lái)解題．